[삽입 정렬] 백준 - 11399번: ATM (파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/11399

문제

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.

예제 입출력

# 입력
5
3 1 4 3 2

# 출력
32

 

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각 사람이 돈을 인출하는 데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 문제이다.
즉, 사람들의 시간을 오름차순으로 정렬하고 합배열을 만들어서 sum(합배열) 하면 된다.
 여기서는 삽입 정렬을 사용하여 문제를 해결해 보겠다. (더 쉽게 푸는 방법이 있지만 공부를 위해 사용!)

 

인출 시간을 기준으로 값을 정렬해보자.

# people = [3, 1, 4, 3, 2]
def insert_sort(people):
    for i in range(1, len(people)):
        key_point = i
        key = people[i]
        for j in range(i-1, -1, -1):
            if people[j] < people[i]:
                key_point = j + 1
                break
            if j == 0:
                key_point = 0

        for j in range(i, key_point, -1):
            people[j] = people[j-1]
        people[key_point] = key

 

• for i in range(1, len(people)):
  • key_point: 현재 삽입하려는 요소의 위치
  • key: 현재 삽입하려는 값 저장
• for j in range(i-1, -1, -1):
  • 현재 요소의 앞부분을 역순으로 탐색
  • 현재 key 값보다 작으면 삽입 위치를 j+1로 설정하고 반복문 종료
  • if j == 0: 리스트의 첫 요소까지 key 값보다 작은 요소가 없으면 key_point = 0 세팅
• for j in range(i, key_point, -1):
  • key_point로 설정된 위치까지 요소들을 한 칸씩 뒤로 이동
• people[key_point] = key
  • key 값을 key_point 위치에 삽입

 

전체 코드

import sys

input = sys.stdin.readline

def insert_sort(people):
    for i in range(1, len(people)):
        key_point = i
        key = people[i]
        for j in range(i-1, -1, -1):
            if people[j] < people[i]:
                key_point = j + 1
                break
            if j == 0:
                key_point = 0

        for j in range(i, key_point, -1):
            people[j] = people[j-1]
        people[key_point] = key

n = int(input().rstrip())
people = list(map(int, input().split()))
sum_time = [0] * n  # 합배열

insert_sort(people)  # 삽입 정렬

# 합배열 만들기
sum_time[0] = people[0]
for i in range(1, n):
    sum_time[i] = sum_time[i-1] + people[i]

sum = 0
for i in range(n):
    sum += sum_time[i]

print(sum)

 

 

+ 더 쉽게 푸는 방법

n = int(input())
time = list(map(int, input().split()))

sort_time = sorted(time)

# 합배열 생성
sum_time = [0] * n
sum_time[0] = sort_time[0]
for i in range(1, n):
    sum_time[i] = sum_time[i-1] + sort_time[i]

print(sum(sum_time))